artgr: (Default)
 

Римские цифры до сих пор с нами. Но как этими цифрами считать? Легко и просто на самом деле.

Для счисления используются буквы латинского алфавита. Ничего удивительного - так было и на Руси, только с буквами кириллицы.

  • I - 1
  • V - 5
  • X - 10
  • L - 50
  • C - 100
  • D - 500
  • M - 1000

Сначала надо записать тысячи, потом сотни, затем десятки и единицы. Чтобы одна цифра не повторялась больше четырех раз, используется вычитание или сложение в зависимости от порядка больших и меньших цифр: меньший знак слева от большего от большего вычитается, меньший знак справа от большего к большему прибавляется. Поэтому 4 - это не IIII, а IV - единичку отнимаем от пятерки. И так далее:

  • IX = 10 - 1 = 9
  • XIX = 10 + 10 - 1 = 19
  • XXVIII = 10 + 10 + 5 + 3 = 28
  • XL = 50 - 10 = 40
  • DCCXL = 500 + 100 + 100 + (50 - 10) = 740
  • CMLXXVIII = (1000 - 100) + 50 + 10 + 10 + 5 + 3 = 978
  • MCMLXXVII = 1000 + (1000 - 100) + 50 + 10 + 10 + 7 = 1977 (скобки - для удобства и наглядности: C, то есть 500, стоит перед M - 1000, а значит, вычитается из M)

Но как написать миллион? Черточка над цифрой увеличивает ее в тысячу раз. M - это миллион и есть.

Не слишком удобно, наверное, поэтому римская система счисления используется достаточно редко и для небольших чисел. 

artgr: (Default)
 

Я не придумал, какая иллюстрация подойдет к этой заметке, и разместил здесь не имеющую к ней отношения красивую абстракцию

Те, кто сколько-нибудь знаком с системой образования (то есть все), знает, что ее задача - особенно в средней школе - дать маленькому гражданину минимальные знания во всех областях человеческого знания. Когда гражданин взрослеет, его обучение сужается - он превращается либо в физика, либо в лирика, если читатель позволит мне такое грубое обобщение, и дальше развивается по этому пути. Однако специфика современной системы обучения, а также мода последний десятилетий на всеуспевающих детей превращает гражданина во всесторонне недоразвитую личность.

Read more... )
artgr: (Default)
 


Фрагмент папируса на древнегреческом языке. Сайт, на котором я его нашел, утверджает, что это именно "Египтика". Есть кто-нибудь, кто знает, как это перевести?

Древний Египет был очень давно, и сведений о нем сохранилось немного. Но сохранились! Во многом - благодаря человеку по имени Манефон. Манефон, он же Манетон из Себеннита - знаменитый египетский историк, который на греческом языке первым написал историю собственной страны. Этот труд стал одной из основ для современной исторической науки, а Манефон остался единственным известным ныне древнеегипетским историком в полноценном смысле этого слова.

Read more... )
artgr: (Default)

Британские ученые - да-да, те самые - отправили в космос мясной пирог. Пирог из мяса и картофеля был отправлен в верхние слои стратосферы не только для развлечения - целью исследователей было узнать, как повлияет путешествие на высоту в 30 км и трение о воздух в процессе снижения на молекулярную структуру пирога. Отправить лакомство удалось при помощи воздушного шара, оборудованого датчиками и видеокамерой. Полет был организован в городке Виган группой энтузиастов SentIntoSpace из города Шеффилд и санкционирован Управлением гражданской авиации.

Двухчасовой полет состоялся в декабре прошлого года и был приурочен к The World Pie Eating Championships, который прошел все в том же Вигане. Центром управления для пирожной миссии был избран паб Fifteens at the Fox, расположенный на улице Roby Mill - откуда, собственно, и был произведен запуск.
artgr: (art.gr.)


Что, если роботы никогда не будут падать? Этим вопросом задались специалисты RoMeLa и сделали BALLU.

BALLU - удивительное сочетание воздушного шара и робота, автором которого является Дэннис Хоуг, сотрудник Лаборатории роботов и механизмов Калифорнийского университета (Robotics and Mechanisms Laboratory). Главная проблема для роботов-биподов - это перемещение. В разных кино, будь то "Терминатор" или "Звездные войны", мы могли увидеть грозные механизмы, созданные по подобию человека, или целые танки-шагоходы, но пока настоящая техника такого типа остается очень ненадежной и медленной из-за своей устойчивости. BALLU (Buoyancy Assisted Lightweight Legged Unit) лишен этого недостатка.

Гелия в BALLU достаточно, чтобы робот не падал, но и не взлетал в небо. Вся нужная электроника - вверху, и BALLU может даже ходить по воде, прыгать с крыши или, как в конце видео, подвергаться нападению озверевших инженеров, не опасаясь за свое состояние. Устойчивость достигается также благодаря высокой скорости реакции системы управления и приводов.

BALLU был представлен на Международной конференции IEEE в ноябре. Следующей целью создателей робота стало решение проблемы грузоподьемности, преодолевания высоких препятствий и конструирование четырехногой версии робота-шарика.

artgr: (art.gr.)

В ночь перед бурею на мачте
Горят святого Эльма свечи...

Булат Окуджава



Огни святого Эльма - интересное природное явление, когда на вершинах острых предметов возникает... свечение. Конечно же, для этого необходимы соответствующие условия.

А еще это называется коронарный разряд - он возникает у электродов с большой кривизной поверхности (то есть остриях в данном случае) при большой напряженности электрического поля. Как правило, огни святого Эльма означают приблежение грозы или метели.

В Средние века вокруг коронарных разрядов родилась красивая легенда о Святом Эльме (другие варианты - Элмо, Эразм). Святой Эльм погиб в море во время шторма, но перед смертью успел пообещать, что он будет молиться за судьбы моряков и после своей смерти, а свидетельством тому станут танцующие огоньки. Эльм сдержал свое обещание - огоньки, случалось, возникали на мачтах кораблей, и считалось это добрым знаком.

Правдива ли история, и являются ли огоньки действительно посланием святого Эльма - неизвестно, но явление такое, конечно же, существует, и если подтвердить или опровергнуть легенду невозможно, то физическую природу феномена описать удалось уже в наше время. К этому приложил руку и знаменитый Бенджамин Франклин - изобретатель и президент США.
Огни святого Эльма - дело красивое, но в наших краях его нет. Не спешите печалиться - подобные вещи, как гласит Интернет, подвергают риску бытовую электронику. Да и условия наши не те - ионизированные воздушные массы должны опуститься достаточно низко, что возможно в горах или над морем, но почти никогда - у нас.

Подобные явления способны удивить и современного человека, не знакомого с такого рода вопросами. Что уж говорить о человеке прошлого! Особенно если этот человек более чем просто знаменит: так, огни святого Эльма встречались Христофору Колумбу незадолго до того, как его корабли достигли Нового Света, и Чарльзу Дарвину во время его путешествия на корабле "Бигль".

Увидеть огоньки можно не только на мачтах, но и на верхушках одиноких деревьев, электрических опорах и так далее. Огни святого Эльма, случается, сопровождают и самолеты - достаточно широко известен случай с британским авиалайнером, который в 1982 году попал в столб вулканического пепла над островом Ява. Тогда едва не случилось катастрофы, начали отказывать двигатели, но пилоты все же посадили машину. Во время полета пассажиры могли наблюдать странное свечение из турбин.
Заметку иллюстрирует фотография* военного транспортного вертолета "Чинук", вокруг винтов которого танцуют искры. В метках в записи на сайте aeronavtika.com указано, что это - Афганистан, стало быть, в кадрах фигурирует вертолет США или их союзников.

В наше время увидеть огни святого Эльма можно и без всяких стихийных бедствий, да и без специальных приборов тоже - в Википедии, например, написано, что вызвать такое явление можно, если снять в темноте, скажем, свитер, и приблизить к нему иголку.


*Странно, но даже посредственных фото с огнями святого Эльма не удалось найти. Все больше рисунки и фотошоп. 
artgr: (art.gr.)


Пирамида Усеркафа. Джон Ше Перринг - единственный, кто смог исследовать внутренние помещения гробницы, воспользовавшись ходами, которые в древности сделали грабители. Позже (1991 год) в результате землетрясения вход в пирамиду оказался заблокированным.

Египетские пирамиды уже не первую тысячу лет вызывают восхищение. И желание эту красоту ограбить.

Если читатель вдруг решит, что речь идет о каких-нибудь современных черных копателях, вроде тех, которые, бывает, лезут с лопатами раскапывать места не слишком давних битв и весьма древних поселений в родных краях вашего покорного слуги, то будет прав лишь в очень малой степени - египетская цивилизация жила очень-очень долго и пережила множество разных событий, в том числе и поистине кошмарные темные времена. Вот тогда пирамиды и грабили. Да и потом грабили тоже. Отсюда пошла практика ложных гробниц, ловушек и прочих египетских ухищрений, которыми фараоны пытались обезопасить свои могилы.

Ирония судьбы или с легким паром - исскуство и наука потеряли фантастически многое из-за грабителей, но грабители открыли путь ко многим сокровищам, известным современному человечеству. Мародеры прорубили тоннель в Великую пирамиду, в пирамиду Унаса, пирамиду Усеркафа. И - чудо чудное! - всегда знали как и куда копать. Согласно не так давно упомянутому на fakel.in закону Мерфи, у них это получалось, порою, куда лучше, чем у профессиональных ученых.

У профессиональных ученых есть, тем не менее, сильный аргумент - а ведь грабители-то знали, куда копать следует! Пирамиду строил не один человек и даже не сотня, строительство шло не один день - количество людей, так или иначе связанных с сооружением гробницы, было действительно огромным и, конечно, люди эти наверняка могли запомнить особенности сооружения и, быть может, рассказать об этом своим потомкам, а те - своим, и однажды, в те самые темные века, потомки эти сколотили свои шайки и пошли рыть так, как им было рассказано.

Иная, несколько менее сложносконструированная, а потому, по мнению вашего покорного слуги, более близкая к реальности версия, утверждает, что к грабежу пирамид причастны те, кто за паримидами следил - сановники и жрецы.

В силу понятных причин, темные века не оставили по себе серьезных источников. Но кое-что, однако, по поводу грабежа пирамид сохранилось - папирус о судебном процессе над грабителями. В их числе фигурировали бедняки, но непосредственное отношение к делу имели также некоторые высокопоставленные чины египетского государства.

К разграблению приложили руку и сами фараоны, но не только - или не столько - для того, чтобы заполучить драгоценности, сколько для того, чтобы построить пирамиду себе. Рамзес II использовал гробницу Снофру в качестве каменоломни. Во времена Нового царства имел место примечательный факт: кощунством считалось разорение тех гробниц, на которых сохранилось высеченное имя владельца. Как, возможно, изввестно читателю, имя у египтян имело очень большое значение. Если имя на камнях гробницы стерлось, считается, что усопший приобщился к божеству и "раздает камень" людям.
artgr: (art.gr.)


Однажды в Америке решили сделать машину с атомным реактором.

В 1957-58 годах был разработан концепт автомобиля Ford Nucleon. В хвостовой части машины предполагалось разместить реактор, одной капсулы с атомным топливом должно было хватить на 5 - 8 тыс. миль, после чего капсулу можно было заменить. Принцип действия этого устройства аналогичен силовым установкам атомных электростанций и подводных лодок - реактор разогревает воду, которая превращается в пар и крутит турбины (в Nucleon, согласно Интернету, их было две - для, собственно, колес, и для электрогенератора). Такой двигатель работал бы совершенно бесшумно.

С целью защиты Nucleon планировалось оснастить двойным дном под реактором, кабину спроектировали таким образом, чтобы обезопасить шофера и пассажиров от радиации. Наконец, автомобиль изобразили в весьма футуристичном стиле.

Ни одной модели Nucleon не было построено. К лучшему - ДТП с участием такого авто превратило бы планету в сплошной Чернобыль. Идея, тем не менее, не погибла - долгое время за атомной энергией видели не просто будущее, но и решение энергетической и экологической проблемы. Те, кто в детстве зачитывался книгами Николая Носова, отметят, что атомные авто фигурировали в повести о Солнечном городе, а поклонники серии компьютерных игр Fallout вспомнят о множестве атомных автомобилей, которые остались на руинах Соединенных Штатов после разрушительной войны с Китаем.

Ford Nucleon не был единственным в своем роде проектом. Аналогичные авто проектировались во Франции (Arbel Symétric), Японии (Simca Fulgur), и опять США (Studebaker-Packard Astral и Ford Seattle-ite XXI) - причем почти в одно и то же время, в период 1958-62 годов.

Макет Ford Nucleon сегодня можно увидеть в Музее Генри Форда в штате Мичиган.
artgr: (art.gr.)


...половине жителей Уганды меньше 15 лет.

...полное название города Лос-Анджелес - El Pueblo de Nuestra Senora la Reina de los Angeles de Porciuncula.

...более тысячи птиц в год погибает, разбиваясь об окна.

...морские свинки и кролики не потеют.

...во времена Второй мировой войны статуэтку "Оскар" делали из дерева, ввиду дефицита металла.

...дельфины спят с одним открытым глазом.

...у морской звезды нет мозга.

...в голландской деревне Гитхорн нет дорог - только каналы (впрочем, одна дорожка - велосипедная - все-таки появилась).

...Европа - единственный континент без больших пустынь. Пустыни занимают 20% суши.

...Мед - единственное вещество, которое содержит все вещества, необходимые для поддержки жизни.

...Шипастые ошейники придумали в Древней Греции, чтобы защитить собак от укусов волков.

...стрекозам удается поймать добычу в 95% попыток, что делает их одними из самых эффективных хищников.

...у крабов есть зубы в желудке.

...февраль 1865 года - единственный задокументированный месяц в истории без полнолуния.

...уровень преступности в Квебеке равен уровню преступности в Диснейленде.

...наибольший показатель потребления "Кока-Колы" на душу населения - в Исландии.
artgr: (art.gr.)


Вопреки тому, что григорианский календарь устроен очень точно, у него есть несколько существенных недостатков, которые подтолкнули многих ученых мира к созданию проектов реформы календаря. Об этом и пойдет речь в заключительной пятой статье цикла о календарях.

Как ты, читатель, помнишь из предыдущих записей, григорианский календарь дает ошибку в один день за 10 тысяч лет, поэтому проблемы на этот счет с новым стилем нет. Проблема в различной продолжительности месяцев (31, 30, 28/29 дней) и их чередовании (вспоминаем Октавиана Августа), дни недели не совпадают с постоянными датами, часть недель "расщеплена" между разными месяцами, а первое полугодие короче второго. Поэтому каждый год надо печатать, покупать и вешать на стену новый календарь. Таких «наборов» - календарных сеток – существует ...

В 1831 году итальянский аббат Марко Мастрофини предложил исключить из дней недели 365-й день, в результате год состоял бы из 52-х семидневных недель, а даты стали бы фиксированными.

В 1849 году французский ученый Огюст Конт предложил 13-месячный календарь, по 28 дней в каждом. В календаре Конта после 28 декабря вводился день для отдыха, который не включался в календарь, а в високосном году - еще один день после шестого месяца. Неудобством 13-месячных проектов была невозможность удобно разделить их на равные четверти – приходилось бы разрывать некоторые месяцы между кварталами.

В 1888 году появился проект Армелина - его автор, француз Густав Армелин, придумал Всемирый календарь, который получил премию Французского астрономического общества. В календаре Армелина первый месяц каждого из четырех кварталов имел бы 31 день, два других - 30 дней (получается 91 день в квартале), а 365-й день бы не входил в неделю. Многие последующие варианты постоянного календаря почти совпадают с проектом Армелина.

С 1914 года вопрос поднят вновь: ведутся работы, согласно решению Международного коммерческого конгреса, вокруг создания Всемирного календаря. В 1923 году Лига Наций, бесполезный предшественник ООН, создает Международный комитет для подготовки Мирового неизменного календаря, который рассматривал работы со всего мира по проведению реформы счета дней, а в 1930 году возникла Ассоциация всемирного календаря, которая издавала "Журнал реформы календаря". Уже в этом проекте есть идея о четырех кварталах с месяцами в 31, 30 и 30 дней и началом года в воскресенье. Названия месяцев оставались старыми, чтобы не приносить населению слишком больших неудобств.

В 1937 году комитет обсуждает два проекта - 12-месячный французский и 13-месячный швейцарский календари. Последний включал 28 дней и четыре недели в каждом месяце, последний день в году и високосный день в середине календаря оставались без числа. Проблема с кварталами, как и у Конта, осталась, и в результате голосования проект швейцарского календаря не получил ни одного голоса.

Что же до календаря Конта, то его в некоторой мере изменил в 1942 году англичанин Котсворт, который основал Лигу фиксированного календаря - после 28 декабря следовало ввести День года, или 365-й день, тот самый, который постоянно смещает календарь. Месяцы, согласно замыслу Котсворта, надо именовать римскими цифрами.

Обсуждение 13-месячного календаря возобновилось уже в ООН на Экономическом и Социальном совете: месяцы начинались бы с воскресенья и заканчивались субботой, а дополнительные дни предлагалось объявить международными праздниками - Днем високосного года и Днем мира и дружбы народов. В счет дней они не включались.

В 1953-54 годах, по предложению индийской делегации создать универсальный, астрономически урегулированный, неизменный календарь для всего мира, работа продолжилась. 18-я сессия Экономического и Социального совета ООН одобрила проект календаря из четырех кварталов, которые включают 91 день, три месяца (31, 30 и 30 дней – привет Армелину), день после 30 декабря должен стать Днем мира и дружбы народов. Первое число квартала всегда бы приходилось на воскресенье (напоминаю, в англоязычных странах неделя начинается с воскресенья - а Индия, как известно, только в 40-х годах получила независимость от Британии), последнее число квартала - на субботу, в каждом квартале было бы 13 недель и 26 рабочих дней.

Этот календарь одобрили многие государства мира, о чем говорят результаты 21-й сессии Экономического и Социального совета, в том числе страны социалистического лагеря, европейские, азиатские, латиноамериканские страны. Преимущества проекта налицо: календарь остается фиксированным, исчезает необходимость каждый год печатать новый календарь (разве что старый совсем истлеет :-), при этом разница с григорианским календарем остается незначительной, что делает проблему с исчислением исторических дат не такой уж и существенной.

Но проекту воспротивилась церковь - по религиозным соображениям другие государства, в первую очередь США и Британия, отказались от этого проекта. И все же, 4 декабря 1963 года Второй Ватиканский собор большинством в 2057 голосов против 4 принял решение не препятствовать введению вечного календаря, но только при условии сохранения семидневной недели.

В тех же 50-х возник аналогичный проект Y2K, который представил глава "Всемирной ассоциации календарей" Уэйн Ричардсон. Год всегда бы заканчивался субботой - 30 декабря, следующий, 365-й день - День мира, также считался бы субботой. Високосный день, дополнительную субботу, следовало ввести после 30 июня - тоже субботы. Календарь Ричардсона состоял из 91 дня и 21 полной недели, год начинался с воскресенья, а все даты оставались бы фиксированными. Перейти к новому календарю предлагалось с 2012 года, который как раз начинался с воскресенья. Как видите, календарь у нас все тот же.

Иная идея получила название "Симметрия-454", для удобства финансовых расчетов предлагалось в феврале, мае, августе и ноябре сделать 35 дней, а в других днях - по 28.

У. Эдвардс из Гавайев разработал 12-месячный Вечный календарь. И здесь календарь состоит из четырех трехмесячных равных кварталов, но 31 день не в первом, а в третьем месяце квартала. 365-й день ставят после 31 декабря и перед 1 января как День нового года, а високосный день - между 31 июня и 1 июля, как День високосного года. Интересно, что пятница в календаре Эдвардса никогда не попадает на 13 число.

Свой постоянный календарь изобрели и в СССР. Некто Яков Гилбурд в 1969 году оставил четыре квартала по три месяца, и 12 месяцев вообще, но неделю следовало сделать шестидневной, а год, таким образом, насчитывал 360 дней. 5 или 6 дней прибавляются к последней неделе каждого четного месяца как нерабочие. Календарь же оставался фиксированным.

В целом же, идеи реформы календаря сводились к созданию фиксированного, неизменного счета дней. Каждый проект объединяет идея оставить в календаре 364 дня, которые можно удобно поделить на равные недели, а дополнительный один или два дня в календарях не считать. Очевидно, что такие дни лучше оставлять выходными, чтобы не нарушать расчетов на различных предприятиях, организациях etc.

Ввести новый календарь можно было с воскресенья 2012 года, чего, правда, так и не случилось. Будет ли иметь идея реформы успех в будущем - покажет время.
artgr: (art.gr.)


Тот самый декрет

В предыдущей статье вы узнали о древнеримских календарях, а также о происхождении юлианского календаря, которым долгое время пользовалась Европа и до сих пор пользуется наша церковь. В этой заметке речь пойдет о введении григорианского календаря, по которому сегодня живет большая часть планеты Земля.

Папская булла от 24 февраля 1582 года под названием Inter Gravissimas (Среди важнейших...) воплотила в практику календарь математика и врача Луиджи (Алоизия) Лилиуса. Новый, более совершенный календарь получил имя григорианского - в честь понтифика Григория XIII, который издал буллу.

Устройство григорианского календаря не слишком сильно отличается от юлианского – по крайней мере, дни, недели, месяцы остались на своих местах без изменений. Но юлианский календарь обладал серьезным недостатком, который преследует календари со времен их появления как таковых – это проблема выравнивания календарного года и года тропического, которая в случае с юлианским календарем достаточно быстро дала о себе знать. Этот календарь был более точен и удобен, чем предыдущие римские календари, в нем каждый четвертый год - високосный - содержал 366 дней, ведь было подсчитано, что год содержит не ровно 365, а 365 с четвертью суток, и эта четверть за четыре года дает отставание календаря от тропического года (а значит, и от природных и астрономических явлений) на одни сутки. Как уже упоминалось в первой статье, эта лишняя четверть сыграла злую шутку с древними египтянами - в течении 1460 лет их календарь смещался на одни сутки, и в конце концов вернулся на место.

В случае с юлианским календарем проблема лишней четверти суток оказалась не настолько заметной. Во-первых, сейчас установлено, что продолжительность тропического года - не просто 364,25 суток, а 365 дней, 5 часов, 49 минут и 30 секунд. Четверть суток же, вокруг которой строилась система юлианского календаря, это 6 часов - то есть небольшая, но нестыковка между солнечным годом и юлианским календарем все же имеется.

Эта небольшая разница давала одни лишние сутки за 128 лет. Те или иные церковные праздники начали постепенно "съезжать" со своих мест, а поскольку они, как правило, были привязаны к явлениям астрономическим - например, равноденствие - смещение не прошло незамеченным. Весеннее равноденствие, которое на момент введения юлианского календаря приходилось на 21 марта, перешло на 11-е марта, календарная дата не соответствовала реальному равноденствию. Соответственно, возникли проблемы с определением даты Пасхи. Не будем далеко ходить за примерами и заглянем к Википедии:

Во многих храмах, по замыслу создателей, в день весеннего равноденствия Солнце должно попасть в определённое место, например в Соборе святого Петра в Риме — это мозаика. Не только астрономы, но и высшее духовенство во главе с Папой могли удостовериться, что Пасха уже не попадает на прежнее место.

И так далее.

Церковь занялась вопросом календаря, который обсуждался на Базельськом 1437 года, Латеранском 1512-17 годов, Тридентском 1545-63 годов соборах, а вообще проблему эту поднимали и ранее. В годы Византийской империи ученый Никифор Григора обсуждал с императором Андроником II вопрос об исправлении календаря, однако император не внял словам Григоры. Да и не только Никифор Григора обнаружил ошибку - в разное время об этом сообщали своим монархам различные византийские и европейские ученые, но результат оставался прежним, и юлианский календарь работал без изменений.

Тем не менее, ко времени Папы Григория XIII смещение календаря стало слишком серьезным, чтобы не обращать на него внимание. В 1582 году Папа создал комиссию, которая бы разработала новую календарную систему. В процессе работы комиссия отдала предпочтение проекту итальянского математика и врача Луиджи Лилио, который преподавал в университете Перуджи, и его брата Антонио Лилио. А 24 февраля Григорий XIII издал буллу, которой и начинается эта статья:

Было заботою нашею не только восстановить равноденствие на издревле предназначенном ему месте, от которого со времени Никейского Собора оно отступило на десять дней приблизительно, и XIV Луне вернуть её место, от которого она на четыре и пять дней отходит, но и установить также способ и правила, которыми будет достигнуто, чтобы и в будущем равноденствие и XIV Луна со своих мест никогда не сдвигались...

А посему с целью вернуть весеннее равноденствие на его прежнее место, каковое отцы Никейского Собора установили на 12-й день перед апрельским календами [то есть 21 марта], мы предписываем и повелеваем касательно месяца октября текущего 1582 года, чтобы десять дней, от третьего дня перед нонами [то есть 5 октября] до кануна ид [то есть 14 октября] включительно, были изъяты.


(переведенный фрагмент текста взят отсюда. Прочитать буллу в оригинале можно здесь)

В 1551 году были опубликованы так называемые "Прусские таблицы", которые составил виттенбергский астроном и математик Эразм Рейнгольд на основе теории Коперника. Эразм рассчитал, что год равен... 365 суткам, 5 часам, 49 минутам и 16 секундам - расчет, как вы можете увидеть из названной выше цифры, очень и очень точный. В то же время, из-за неточности юлианского календаря за указанные 128 лет набегали целые сутки, а за 1257 лет со времен Никейского Собора 325 года нашей эры (на котором было определено день празднования Пасхи - в первое воскресенье после первого полнолуния после весеннего равноденствия) получилось 10 лишних дней. Их-то и убрал своей буллой Папа.

Таким образом, после 4 октября 1952 года следовало 15 октября. Только порядок дней оставили прежним: 4-е было пятницей, а 15-е - субботой. Одним только выравниванием дней не обошлось: проблема, в противном случае, осталась бы, и когда-то в будущем вновь возникла бы необходимость срезать еще десять дней. В проекте Лилио было решение и этого вопроса, при этом достаточно эффективное.

Согласно проекту Лилио, каждые 400 лет изымались три избыточных дня. Таким образом, подгонять календарь под эти самые 49 минут и 16 секунд необходимости не было - вместо этого просто убирались три лишних дня, и календарь возвращался на место до того, как разница между ним и тропическим годом станет слишком серьезной.

С этой целью решено не считать некоторые годы високосными. Некоторые - это те, которые заканчиваются на два нуля и не делятся на 400. Или, если немного позаумнее - которые делятся на 100 без остатка, но високосными остаются те, которые без остатка делятся на 100 и без остатка делятся на 4, и при этом без остатка не делятся на 100. Вот так.

Например, 1600 и 2000 годы остались високосными, а вот 1100, 1700 и 1900 - уже нет.

Итак, григорианский календарь был принят, юлианский получил имя старый стиль, календарь проекта Лилио - новый. Наблюдательный читатель тут же заметит: ведь разница-то между календарями 13 дней! Посмотрите на календарь - ведь старый новый год мы празднуем 13 января, а не 10! Требую объяснений!

Дело вот в чем: действительно, во времена папы Григория XIII и великого математика Лилио, чье детище мы не забываем и по сей день, между старым и новым стилем образовалась разница в 10 дней. Но поскольку на 400 юлианских лет приходится 100 високосных годов (а значит, и високосных дней - 29 февраля то есть), то григорианский календарь на 400 лет выдает только 97 високосных годов. Таким образом, между двумя календарями только увеличивается разница. Если посмотреть в ретроспективе, то разницы между календарями не было бы в 3 веке нашей эры, если бы, разумеется, этот календарь возник уже тогда. После 1600 года разница оставалась на тех же 10 днях (помним: 1600 остается високосным), а вот уже в 1700 году прибавился один день, и в 1800 - тоже, и в 1900, а вот в 2000, опять же, нет. Так и накопились эти тринадцать дней. Через сто лет будет уже четырнадцать.

Лишний день в григорианском календаре набегает каждые 10 тысяч лет. Этот срок еще не истек, а к тому времени, когда наступит десять тысяч какой-то там год от Рождества Христова, либо человечества уже не будет, либо будет какой-то более точный календарь. А о том, каким может быть более точный календарь, вы узнаете из следующей статьи.

...и все-таки это еще не все. Традиционно к статьям о григорианском календаре дописывают, кто и когда на этот календарь перешел. Не буду нарушать традицию и я, но, поскольку подобные таблицы существуют повсюду, упомяну только, что впервые календарь был введен в Италии, и в последующие 30 лет большая часть стран Европы перешла на новый стиль. Советская Россия ввела григорианский календарь 31 января 1918 года, о чем я уже упоминал во второй статье. Последними же стали Египет (календарь принят 1 октября 1928 года по новому стилю) и Китай в 1949 году.

artgr: (art.gr.)


Так выглядит месяц май с точки зрения древних римлян

В прошлый раз я рассказал о египетском, китайском и шумерском календарях.Сегодня пойдет о календаре, который нам намного и намного ближе - о календаре Древнего Рима.

Само слово "календарь" мы позаимствовали у римлян - от calendarium, что означало долговая книга. В начале каждого месяца римлянам следовало выплачивать долги - первый день назывался календы.

Римский календарь пережил несколько трансформаций, в первозданном своем виде нам он неизвестен. Неизвестно точно и время, когда он возник. Сперва так называемый Ромулов год делился на 10 месяцев и начинался с марта, названого в месть бога Марса, согласно легенде - отца Ромула, первого римского царя. Еще два месяца прибавили во времена царя Нума Помпилия. Календарь во времена Ромула состоял из 301 дней. Согласно древнему историку Плутарху, во времена Ромула в счете месяцев был беспорядок: "в некоторых месяцах не было и двадцати дней, зато в других — целых тридцать пять, в иных — и того более"

В 6 веке до нашей эры в календаре появились еще два месяца - последние два месяца обновленного римского календаря назывались январь (названный в честь двуликого бога Януса) и февраль (в конце года существовала традиция жертвоприношения, februare означало очищать, жертвовать, или же праздник очищения). Римский год, таким образом, насчитывал 355 дней - 12 лунных месяцев, а чтобы компенсировать разрыв с тропическим годом, после 23 февраля, во времена Гнея Флавия, начали прибавлять дополнительный месяц марцедоний в 22 или 23 дня.

Но оказалось, что и с дополнительным месяцем точно скорректировать год не удалось, и в дальнейшем решение вводить или не вводить этот месяц контролировал верховный жрец Рима - великий понтифик. С марцедонием образовался четырехлетний цикл, в котором годы насчитывали 355, 377, 355 и 378 дней, а в среднем - 366,25 дня. Разумеется, понтифики использовали возможность управлять календарем в своих собственных целях, чтобы продлить год и, соответственно, время прибывания на какой-либо должности для своих друзей или близких, и наоборот - сократить для своих неприятелей.

Юлианский календарь возник благодаря императору Юлию Цезарю, который, ознакомившись с египетским календарем, решил усовершенствовать имеющийся календарь, и пригласил для этого александрийского ученого Созигена (Σωσιγένης). Новый календарь был введен в 46 году до нашей эры. Начало года перенесли на 1 января, потому что с этого дня начинали свою работу римские консулы. Продолжительность года составила 365 дней. Была учтена и четверть суток, которая за четыре года превращалась в целые сутки и сдвигала календарь у египтян - в календаре же Цезаря для этого появляется... нет, не 29 февраля, а второе 24 февраля, шестой день перед мартовскими календами (см. далее), которое появлялась раз в четыре года - bissekstus означает дваждый шестой день до мартовских календ, так стали называть и целый год. К слову, в те времена февраль включал 29 и 30 дней соответственно, а не 28 и 29, как сейчас.

Следом за мартом в римском календаре шли привычне апрель (aperire - раскрывать, весной раскрываются почки на деревьях), май (назван в честь матери бога Меркурия, богини Майи), июнь (в честь Юноны), месяц июль получил свое название в честь Юлия Цезаря, а до него назывался квинтилий - пятый, месяц август был назван в честь Октавиана Августа, а ранее назывался секстилий - шестой. И вновь идут привычные нам название - октябрь, ноябрь и декабрь, или восьмой, девятый и десятый соответственно. Десятым, одиннадцатым и двенадцатым они стали после реформы Цезаря.

Была любопытной и система исчисления дней - не с 1 по 30 или 31, как у нас, а по фазам луны. Новолуние называлось календы - выше я уже объяснил, почему; 5-й или 7-й день назывался ноны, 13-й или 15-й день - иды, то есть соответственно второй и третьей фазе луны. Дни считали от этих дат в обратную сторону - например, второй день до апрельских ид - это 11 апреля, а мартовские иды - это 15 марта. Мартовские иды 44 года до нашей эры стали днем гибели Юлия Цезаря. День же перед календами, нонами и идами назывался канун.

Тем временем, следить за точность календаря должны были все те же понтифики, но те допустили ошибку, и високосные дни прибавлялись не раз в четыре, как установил Созиген и его коллеги, года, а раз в три года. Ошибку обнаружили только во времена Октавиана Августа, по указанию которого с 8 года до нашей эры по 8 год нашей эры високосные годы на прибавлялись.

Во времена же Октавиана Августа месяц секстилис был переименован в месяц август. И началось: сначала римляне решили, что не будет справедливо оставлять в месяце, который назвали в честь дорого правителя, только тридцать дней, тем более, что у римлян четные числа считались несчастливыми. Поэтому август получил 31 день, а один день отняли у февраля. Теперь получалось, что подряд идут три месяца, в которых 31 день. Пришлось исправлять - в сентябре оставили 30 дней, а в октябре сделали 31. Сдвинули и ноябрь с декабрем, первый получил 30 дней, второй - 31.

Позже были другие императоры, которые желали переименовать месяцы в честь себя, но, к счастью, им это не удалось.

Счет годам вели сначала в соответствии с правлением консулов, а с 1 века нашей эры - со дня основания Рима, Ab Urbe condita - со дня основания города. Ученый Марк Теренций Варрон подсчитал, что рим был основан в 753 году до нашей эры (дата очень спорная). Удалось установить и предположительную дату - 21 апреля.

Специфической, как для современного человека, оставалась и система исчисления времени. Минут и секунд римляне не считали. А вот с часами было поинтересней: римляне делили сутки на день и ночь, а день - на 12 равных часов. Но день считали от рассвета - то есть один римский дневной час не имел фиксированной продолжительности. Ночь же делили на четыре части - вигилии, или ночные стражи, равные примерно трем часам, так как раз в три часа менялась на посту стража.

Что же до дней недели, то и они оставили свой отпечаток. К примеру, воскресенье у римлян называлось днем Солнца, понедельник - днем Луны, а суббота - днем Сатурна. И тут же - английские Sunday, Monday Saturday.

Юлианский календарь просуществовал и после падения Римской империи. У нас его принято называть старым стилем - а новым, соответственно, григорианский календарь, который на территории бывшей Российской империи был введен только 1918 году декретом Совнаркома от 26 января. Юлианский календарь и сегодня использует православная церковь.

А о том, что вынудило прогрессивное человечество перейти на новый календарь - григорианский, и какие календари после возникли еще, вы узнаете в следующей статье.
artgr: (art.gr.)


Википедия утверждает, что это календарь

Несколько недель назад, в беседе в ЖЖ по поводу календарей, я написал, что, мол, отличная это тема - календари, надо об этом что-то сочинить. Но вот проходят эти несколько недель, а статьи как не было, так и нет. Будем исправлять. $CUT$

Человеку без времени - никуда, время надо как-то мерять, и дело не только в современном человеке - еще наши предки тысячи лет тому назад должны были как-то ориентироваться во времени, чтобы, например, заниматься сельским хозяйством. Особенно это было важно в Древнем Египте, где судьба всего сельського хозяйства зависела от состояния Нила, или в Месопотамии с ее Тигром-Евфратом. Поэтому календари возникают на заре человеческой цивилизации, и уже в то время отличаются сложностью - порою посложнее современного.

В мире, где далеки от изобретения не только айфоны, но даже песочные часы, удобнее всего отмерять время по наиболее точному, а по отношению к человеку еще и вечному механизму - движению небесных тел. Смена дня и ночи не пройдет незамеченной даже для самых глупых, а вот самые умные догадались обратить внимание на звездное небо и закономерности в его изменениях.

Так появляются на свет первые лунные, солнечные, солнечно-лунные календари. Вопрос о том, кто придумал календарь первым, не разрешен окончательно. Периодически за календарь могут - небезосновательно - принимать палки, кости и прочие предметы быта древних людей, на которых отмечены какие-нибудь засечки, особенно если число этих засечек-значков-меточек близится к 365-ти, 28, 12, 24 или другим примечательным цифрам. В Сербии, например, нашли нечто изогнутое возрастом в 8 тысяч лет. Как полагают ученые, предмет является карманным календариком* - первым в своем роде, он был презназначен для слежения за лунным циклом и четырьмя фазами луны. К слову, примерно на тысячу или две лет ранее как раз возникает сельськое хозяйство.

Египтяне более чем четыре тысячи лет назад изобрели сразу несколько календарей - звездный для сельського хозяйства, солнечный календарь - гражданский, а также лунный календарь для религиозных праздников. У египтян было три времени года - Наводнение, Посев и Низкая Вода, которые отвечали состоянию Нила. Разливу Нила предшествовало появление на небе яркой звезды Сотис, которая нам привычна под именем Сириус. Это событие случалось раз в... правильно, 365 дней.

Шли годы, египтяне отсчитывали каждые 365 дней, а Сотис начинал опаздывать. Так удалось узнать, что в году, помимо 365 дней, имеется еще и 6 часов. Проблема високосного года была решена позже римлянами, а египтяне, согласно общепринятому мнению, так и оставили этот, хм, баг в своем календаре. Мнение, однако, не очень соответствует реальности: на раскопках в 1866 году удалось обнаружить плиту с египетским и греческим текстом**, в котором шла речь о прибавлении царем Птолемеем III Евергетом праздника богов Евергета каждые четыре года - "Так как звезда (Сириус) за каждые четыре года уходит на один день вперед". Правда, мне так и не удалось разузнать, какова же была судьба этого нововведения - Интернет на этот счет почему-то ничего не говорит, а съездить в Египет и провести раскопки на этих выходных, к сожалению, не удалось.

Из-за отсутствия високосного года, египетский год каждые 4 года съезжал на один день. Год за годом новый египетский год начал переезжать на целый сезон, и в конечном счете вернулся на место спустя каких-то 1460 лет. Этот отрезок - 1460 лет - получил название сотического периода.

Помимо этого, 365 дней египетского календаря были разделены на 12 отрезков по 30 дней. Догадливый читатель тут же умножит 12 на 30 и получит число 360. 5 дней - остаток - так и остались, собственно, остатком - их разместили отдельно в конце года. Каждый месяц делился на три недели по 10 дней, а также на шесть малеых недель по 5 дней.

Двенадцать месяцев было в календаре эпохи Шан в Китае. Чтобы решить проблему пресловутых 6 часов, изобретательные китайцы прибавляли к году тринадцатый месяц, или, бывало, целых два месяца. Дело вот в чем: 12 китайских месяцев содержали по 29 и 30 дней (по очереди), т.е. год состоял из 354 дней. Это был лунно-солнечный календарь: год "составили" соответственно к циклам луны, и чтобы компенсировать разрыв между лунным и солнечным годом, прибавляли тот самый тринадцатый месяц. Дополнительный месяц носил имя жуньюэ (闰月).

А еще китайцы использовали гномон - важную деталь солнечных часов, чья простая функция отбрасывать тень позволяла отмерять промежутки времени между равноденствиями и солнцестояниями, а значит, и смену года.

При смене династий в Китае менялись и календари.

Весьма сложный календарь изобрели шумеры, который включал все те же двенадцать месяцев, четыре "квартала", два полугодия - Энтен (холодное и влажное время) и Эмеш (сухое и жаркое). Подобно китайскому, шумерский календарь предусматривал 13-й месяц - т.к. оба календаря строились на наблюдениях за луной. Важно, что именно от шумеров происходит известная всем дюжина зодиакальных знаков. Новый год у шумеров начинался весной. Конечно, разные шумерские города имели свои собственные варианты календаря. Во втором тысячелетии до нашей эры, по приказу известного царя Хаммурапи, в его царстве всеобщим календарем был признан календарь города Ур.

Нынешний наш календарь происходит из Древнего Рима. Но об этом - в следующей заметке.

*Забавная игра слов: 8 тысяч лет назад не было карманов.
**Заметка для Art.Gr. от самого себя: надо будет еще написать и о Розеттском камне.

artgr: (art.gr.)

Кто сказал, что роботу чужда религия? Xian’er из Пекина - убежденный буддист.

Милый желтый робот появился в одном из храмов Пекина. Xian’er умеет читать мантры и молится, а также отвечать на 20 простых вопросов. Монах Чжаньфан, создатель робота, считает, что Xian’er поспособствует распространению буддизма в Китае. "Наука и буддизм не имеют противоречий и вполне могут быть совмещены", - сказал он журналистам Reuters.

Робот уже успел побывать на различных мероприятиях, посвященных робототехнике. "Буддисты должны искать просветление не только благодаря медитации, - добавил журналистам мастер Сюэчэн, президент Ассоциации буддистов Китая, - но и делая большой вклад в развитие общества".

Источник: theguardian.com
Роботы-буддисты - на fakel.in!
artgr: (art.gr.)

Это да Винчи

Амбициозный проект затеяли в Калифорнии: сотрудники лаборатории J Craig Venter Institute собираются восстановить внешность Леонардо да Винчи с помощью ДНК, которое могло остатся на картинах художника. $CUT$

Исследователи хотят составить портрет да Винчи, узнать о ритме жизни и состоянии его здоровья, а еще проверить подлинность останков в замке Амбуаз во Франции, которые, как предполагается, и принадлежат великому гению. Завершить исследования специалисты собираются к 2019 году - 500-летию со дня рождения да Винчи.

Звучит поразительно, не так ли? Ранее ученые восстанавливали внешность людей прошлого с помощью антропологической реконструкции, однако воссоздание лица по частицам ДНК - это, кажется, что-то совсем новое. А восстанавливать будет, понятное дело, непросто.

Источник: hitech-news.ru
Лицо да Винчи - на fakel.in!
artgr: (art.gr.)

Слева - сценарий раннего вымирания, справа - жизнь «борется» за свои права и воздействует на окружающую среду, продлевая своё существование (зелёная область). Фото: Astrobilogy, 2016

До последних лет, мир не так часто слышал об Украине. Как же представляют ее иностранцы? Ниже - перечень фактов об Украине глазами иностранного Интернета.

К нам не прилетают инопланетяне, потому что их нет в живых.

Поиск внеземных форм жизни или её следов – сейчас это одна из главных целей многих космических миссий. Это не просто праздное любопытство учёных, которые хотят узнать, одни ли мы во Вселенной, но и ценная информация, которая поможет понять, как жизнь зародилась на самой планете Земля. Однако пока все попытки, например, известный проект SETI, найти что-то или кого-то за пределами нашей планеты, оказались не очень успешными. В чём же дело? Почему на просторах бескрайней Вселенной, где существуют миллиарды миллиардов звёзд, вокруг которых вращаются множество, как мы уже знаем, экзопланет, мы так пока никого и не обнаружили?

Бурное обсуждение этих проблем ещё в середине прошлого века вылилось в формулировку так называемого парадокса «Великого Молчания» или принципа Ферми: «С одной стороны, выдвигаются многочисленные аргументы о том, что во Вселенной должно существовать значительное количество технологически развитых цивилизаций. С другой стороны, отсутствуют какие-либо наблюдения, которые бы это подтверждали. Ситуация является парадоксальной и приводит к выводу, что или наше понимание природы, или наши наблюдения неполны и ошибочны».

Недавно в журнале Astrobiology вышла статья двух исследователей из Австралийского национального университета, в которой они утверждают, что появление жизни – это распространённый процесс во Вселенной, однако вероятность того, что эта жизнь может развиться в какую-либо сложную форму, крайне мала. Проскочить в «бутылочное горлышко» удаётся очень и очень немногим мирам. Так что, по мнению авторов исследования, Вселенная может быть полна различными микробами, однако, по большей части, мёртвыми, и вот почему.

Для того чтобы зародилась жизнь нужно, на самом деле, не так уж и много. Жизнь на Земле состоит всего из нескольких элементов: водорода, кислорода, углерода, азота, серы и фосфора. Исследователи даже назвали эту группу одним словом – HOCNSP. Все эти элементы вполне себе распространены во Вселенной, и тут у «молодой» жизни не должно возникнуть проблем. Кроме того, для жизни вероятнее всего нужна жидкая вода и определённое количество энергии, которая должна поступать от ближайшей звезды или из недр остывающей планеты. Смешав эти компоненты воедино, спустя какое-то время можно было бы ожидать, что в этом «супе» появятся самовоспроизводящиеся структуры. А вот дальше у жизни начинаются сложности, главная из которых – меняющиеся условия среды. Планета постепенно остывает, теряет свою атмосферу – всё это может очень быстро «захлопнуть двери» перед молодой жизнью. И если она, т.е. жизнь, не смогла разработать глобальные стабилизирующие механизмы, то спустя уже «каких-то» полтора миллиарда лет условия на планете станут непригодными для существования: станет слишком холодно или слишком жарко или, к примеру, не останется жидкой воды. Здесь можно провести аналогию с двигателем автомобиля: для того, чтобы его запустить, достаточно лишь небольшого количества бензина и электрической искры, а вот чтобы поддерживать стабильную работу – нужны уже системы охлаждения, смазки, питания и ещё много чего.

По мнению авторов этой научной работы, для того, чтобы жизнь смогла эволюционировать до разумных форм, вот это «бутылочное горлышко» между пригодными условиями для жизни и меняющимися условиями на планете должно сохраняться на протяжении нескольких миллиардов лет – а это скорее исключение, чем правило. В качестве примера, правда, пока ещё неподтверждённого, можно вспомнить недавнее сообщение об обнаружении на Марсе окаменелостей, крайне похожих на остатки бактериальных матов, да и мы уже знаем, что когда-то на Марсе был и океан с тёплой водой, и атмосфера.

Вероятно, что именно такой сценарий, весьма печальный, и есть «стандартная модель» развития жизни на большей части Вселенной: возникновение условий, пригодных для жизни, затем зарождение жизни, короткий этап развития без перехода к сложным формам и практически неминуемая гибель. Так ли это на самом деле – покажут дальнейшие исследования. Кстати, тут возникает ещё один, скорее даже философский вопрос. Если жизни «повезло» и она эволюционировала до разумных форм, которые уже могут сознательно изменять окружающую среду, насколько это будет стабильное состояние, и как велика вероятность, что высокоразвитая цивилизация может сама себя уничтожить за очень короткое по меркам Вселенной время?

Ести ли жизнь на Марсе - знают на fakel.in!
Источник: http://5cek.livejournal.com/


artgr: (art.gr.)


Ученые сделали прозрачную древесину. Изобретение появилось в стенах шведского Королевского технологического института.

Ученые под руководством профессора Ларса Берглунда нашли способ удалить вещество под названием лингин из волокон дерева, а после полученный материал, как говорит источник, "смешали с предварительно полимеризованным метилметакрилатом (PMMA)".

Непонятно, насколько дороже или дешевле будет такое "стекло", да и сама новость звучит немного невероятно. Что скажете об этом?

Источник: vlasti.net
KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY
Прозрачность - на fakel.in!

artgr: (art.gr.)


Далеко в космосе есть HD 10180. Это - не очень широкоформатное видео, а звезда в созвездии Южной гидры, вокруг которой кружится как минимум семь планет. $CUT$

А скорее всего, их еще больше, ведь нам-то видно преимущественно самые большие. Ученым известно о пяти нептуноподобных планетах. HD 10180 b имеет 1,3 массы Земли, но находится слишком близко, чтобы там родилась жизнь. Самая большая известная планета из семейства HD 10180 - это планета HD 10180 h, которая в 65,2 раза больше Земли.

Первые планеты удалось открыть благодаря спектрографу HARPS, установленному на 3,6-метровому телескопе Южной Европейской Обсерватории в Чили. "Пополнение" нашли в 2012 году - ученые заявили о возможном существовании двох неподтвержденных планет, если их выводы верны, семья HD 10180 насчитывает не менее девяти миров.

Примечательно, что орбиты планет HD 10180 расположены к своей звезде ближе, чем орбита Марса к Солнцу.

Звезды и планеты - на fakel.in!
artgr: (art.gr.)

Это не Мафусаил

Планета PSR B1620−26 b Мафусаил находится в созвездии Скорпиона. Этой экзопланете, по предположениям ученых, около 12,7 миллиардов лет.

Планета кружится вокруг двойной звезды PSR B1620-26, которая расположена в 12 400 световых лет от Земли. Иными словами, звезда, как ее видеят сейчас астрономы, была такой во времена каменного века.

Мафусаил летает на расстоянии 23 астрономических единицы (т.е. в 23 раза дальше, чем Земля от Солнца) от своих звезд. Скорее всего, размер Мафусаила примерно равен размеру Юпитера. Ученым удалось установить химический состав звезд - тяжелых элементов там намного меньше, чем на Солнце, что подтверждает гипотезу о древности этой системы.

Мафусаил существовал еще до того, как появилась наша система и, разумеется, наша Земля. Звезды, вокруг которых вращается эта планета, также очень стары: одна стала пульсаром, а другая - белым карликом.

Интересно, родилась ли там за миллиарды лет своя, непозожая ни на что жизнь?

Звезды и планеты - на fakel.in!

June 2017

S M T W T F S
    12 3
45678910
11121314151617
181920 21222324
252627282930 

Syndicate

RSS Atom

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jun. 23rd, 2017 10:25 am
Powered by Dreamwidth Studios