Считаем как римляне

[artgr]

 

Римские цифры до сих пор с нами. Но как этими цифрами считать? Легко и просто на самом деле.

Для счисления используются буквы латинского алфавита. Ничего удивительного - так было и на Руси, только с буквами кириллицы.

• I - 1
• V - 5
• X - 10
• L - 50
• C - 100
• D - 500
• M - 1000

Сначала надо записать тысячи, потом сотни, затем десятки и единицы. Чтобы одна цифра не повторялась больше четырех раз, используется вычитание или сложение в зависимости от порядка больших и меньших цифр: меньший знак слева от большего от большего вычитается, меньший знак справа от большего к большему прибавляется. Поэтому 4 - это не IIII, а IV - единичку отнимаем от пятерки. И так далее:

• IX = 10 - 1 = 9
• XIX = 10 + 10 - 1 = 19
• XXVIII = 10 + 10 + 5 + 3 = 28
• XL = 50 - 10 = 40
• DCCXL = 500 + 100 + 100 + (50 - 10) = 740
• CMLXXVIII = (1000 - 100) + 50 + 10 + 10 + 5 + 3 = 978
• MCMLXXVII = 1000 + (1000 - 100) + 50 + 10 + 10 + 7 = 1977 (скобки - для удобства и наглядности: C, то есть 500, стоит перед M - 1000, а значит, вычитается из M)

Но как написать миллион? Черточка над цифрой увеличивает ее в тысячу раз. M - это миллион и есть.

Не слишком удобно, наверное, поэтому римская система счисления используется достаточно редко и для небольших чисел. 

Comments

[mizantrop]

>Но как этими цифрами считать? Легко и просто на самом деле.

>Не слишком удобно

выберите что-то одно.

[artgr]

Бгг, действительно, глупость я сморозил :-)

[ukurainajin]

Проблема з виконанням аріфметичних операцій у такій формі запису. До того ж нам вистачає 10 знаків (або 2 у двійковій системі), щоби записати будь-яке число, а в римській системі з кожним розрядом потрібні нові знаки, або множник у вигляді рисочки. А далі як, дві рисочки? Ідея щось додавати, а щось віднімати також ускладнює розбивку на розряди.
І сама послідовність розрядних чисел незручна, там не «тисячі, сотні, десятки і одиниці», а дещо інше. Для натуральних парних n: A_n = A_n-1×5, A_n+1 = A_n×2; тоді як у нашій розрядній системі для будь-якого натурального n: A_n+1 = A_n×10
Справді, лише для операцій з невеликими натуральними числами.

UPD: Ієрогліфічна система запису трохи краща, бо ліворуч від розрядного числа стоїть множник, а не те, що треба відняти, і розрядні числа йдуть як звичне 10ⁿ, ну тобто це наче ми пишемо суму прописом. Але все одно це гірше за систему, де множником є сама позиція знаку.

[artgr]

Ваш коментар змістовніший за цей, а також за десяток останніх постів у моєму блозі :-)

[neznaiko]

В римских цифрах есть что-то поэтичное. Их вид способен облагородить любой текст и придать значимость любой эпохе. Но для больших чисел они неудобны.

[artgr]

Согласен.